y=(2x+1)²/(x+1)(4x+1) 求导

y=(2x+1)²/(x+1)(4x+1) 求导

y=(2x+1)²/(x+1)(4x+1)
=(4x²+4x+1) / (4x²+5x+1)
=1 - x/(4x²+5x+1)
所以由相除式子的求导法则得到
y'= -[x/(4x²+5x+1)] '
= -[(4x²+5x+1) - x*(4x²+5x+1)']/(4x²+5x+1)²
显然(4x²+5x+1)'=8x+5
故y的导数
y'= -[(4x²+5x+1) - x*(8x+5)]/(4x²+5x+1)²
=(4x²-1)/(4x²+5x+1)²

你好：
∵y=(2x+1)²/[(x+1)(4x+1)]
=(4x²+4x+1)/(4x²+5x+1) （将完全平方和分母的括号展开）
=(4x²+5x+1-x)/(4x²+5x+1) （设法将分母与分子的式子相似。但要注意减去所加上的数值， 否则等式的数值就发生改变了）
=[...

全部展开

你好：
∵y=(2x+1)²/[(x+1)(4x+1)]
=(4x²+4x+1)/(4x²+5x+1) （将完全平方和分母的括号展开）
=(4x²+5x+1-x)/(4x²+5x+1) （设法将分母与分子的式子相似。但要注意减去所加上的数值， 否则等式的数值就发生改变了）
=[(4x²+5x+1)-x]/(4x²+5x+1)
=1 -x/(4x²+5x+1) (将其分开相除)

希望能帮你解决问题。若有不懂的地方，请追问。

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