求函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)最大值与最小值之和

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 22:36:12

求函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)最大值与最小值之和

f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x为实数)
f(x)=1-sinx/(x^2+cosx+1)
令g(x)=-sinx/(x^2+cosx+1),则f(x)=1+g(x).
又g(-x)=-g(x),即g(x)为奇函数,所以其若存在最大值最小值,其一定为相反数,即之和为0,那么f(x)最大值最小值之和为2