已知函数f(x)={[﹣x^2+2x,(x≤0)];[ln(x+1),(x＞0)]},若｜f(x)｜≥ax,则a的取值范围是什么?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 01:53:03

已知函数f(x)={[﹣x^2+2x,(x≤0)];[ln(x+1),(x＞0)]},若｜f(x)｜≥ax,则a的取值范围是什么?


x>0时

|f(x)|=ln(x+1)
x<=0时
|f(x)|=x^2-2x
当a=0时
|f(x)|恒≥0,成立
a>0
x>0时
|f(x)|=ln(x+1)是不可能恒≥ax,所以舍去
当a<0时
x>0时
满足ln(x+1)恒≥ax
x<=0时
|f'(x)|=2x-2
a>=|f'(0)|=-2
∴-2<=a<=0
a的取值范围是[-2,0]

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)