函数y=(1/2)√-x²+x+2 的单调增区间是 根号内为指数

函数y=(1/2)√-x²+x+2 的单调增区间是 根号内为指数

令g(x)=-x^2+x+2=-(x-2)(x+1)>=0,得定义域：-1=

函数y=(1/2)√(-x²+x+2) 的单调增区间是 ?
y=f(u)=(1/2)√u,u=g(x)=-x²+x+2,y=f。g(x)
y=f。g(x)=(1/2)√(-x²+x+2)的定义域须满足-x²+x+2>=0,即-1<=x<=2
y=f(u)=(1/2)√u是定义域u>=0上的增函数，
u=g(x)=-x²...

全部展开

函数y=(1/2)√(-x²+x+2) 的单调增区间是 ?
y=f(u)=(1/2)√u,u=g(x)=-x²+x+2,y=f。g(x)
y=f。g(x)=(1/2)√(-x²+x+2)的定义域须满足-x²+x+2>=0,即-1<=x<=2
y=f(u)=(1/2)√u是定义域u>=0上的增函数，
u=g(x)=-x²+x+2开口向下，对称轴是x=1/2,所以在区间x<=1/2上单调递增；在区间x<1/2上单调递增，
所以y=f。g(x)的单调增区间是u=g(x)的单调递增区间与y=f。g(x)的定义域的交集，
即函数y=(1/2)√-x²+x+2 的单调增区间是[-1,1/2]

收起