如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,点F是在CB的延长线上,若∠CBD=201)求证:AB平分∠DBF (2):求∠ADE的度数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 11:03:57
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,点F是在CB的延长线上,若∠CBD=20
1)求证:AB平分∠DBF (2):求∠ADE的度数
1)证明:作EM垂直CB的延长线于M,EP垂直BD于P.
∠ABC=100°,∠CBD=20°,则∠ABF=∠ABD=80°,得EM=EP.
∴AB平分∠DBF.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
连接EN垂直CA于N,CE平分∠ACB,则EM=EN;
又EM=EP.故EP=EN,得DE平分∠ADB.
∠ADB=∠DCB+∠CBD=40度,所以,∠ADE=(1/2)∠ADB=20度.
分析:根据∠ACB=20°和∠CBD=20°,得BD=CD,结合BD=ED,得ED=CD,则∠CED=∠DCE,根据角平分线定义即可求解.
∵∠ACB=20°,∠CBD=20°,
∴BD=CD,
又∵BD=ED,
∴ED=CD,
∴∠CED=∠DCE,
∵CE平分∠ACB,
∴∠CED=∠DCE=12∠ACB=10°.
点...
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分析:根据∠ACB=20°和∠CBD=20°,得BD=CD,结合BD=ED,得ED=CD,则∠CED=∠DCE,根据角平分线定义即可求解.
∵∠ACB=20°,∠CBD=20°,
∴BD=CD,
又∵BD=ED,
∴ED=CD,
∴∠CED=∠DCE,
∵CE平分∠ACB,
∴∠CED=∠DCE=12∠ACB=10°.
点评:此题综合运用了等腰三角形的判定和性质.
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如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC
如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB
如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角.如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角平分线
如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图.
如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,若∠ABD=39°,则∠DBC的度数为?∠ABC的度数为?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为
几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB
如图,在△ABC中,
数学题 如图,在△ABC中,
如图,在△ABC中,
已知:如图,在△ABC中,
如图,在RT△ABC中,
已知:如图,在△ABC中,
如图,在△ABC中,