在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin(A+b/2)^2=根号3/2sinC,求角C的大小

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 01:17:56

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin(A+b/2)^2=根号3/2sinC,求角C的大小

(1)cos^2(C/2)=√3/2*2*sinC/2*cosC/2 cosC/20,有 cosC/2-√3sinC/2=0 sin(PI/6-C/2)=0 C=PI/3 (2)a^2+b^2-2ab*cosC=c^2 (a+b)^2-2ab*(1+cosC)=c*2 有ab=6 S=1/2*ab*sinC=1/2*6*根3/2=3/2*根3