函数y=根号2(sinx+cosx)的最大值?算到这步就不会了!y=2( √ 2/2 sinx + √ 2/2 cos
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 11:59:11
函数y=根号2(sinx+cosx)的最大值?
算到这步就不会了!y=2( √ 2/2 sinx + √ 2/2 cos
sinx+cosx=
y=2( √ 2/2 sinx + √ 2/2 cos x)=2sin(x+π/4)
最大 2
你算到了这步然后→√2/2sinx+√2/2cosx→cos45°=sin45°=√2/2得到y=2(sinx+45°)然后这个最值你会了吧。。
√ 2/2=cos(π/4)=sin(π/4)
因为√ 2/2=cos(π/4)=sin(π/4),
从你算到的最后一步,可以得到,y=2(sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4))=2sin(x+π/4)
因为sin(x+π/4)的最大值为1
所以y的最大值是2
√ 2/2 =cos(π/4)=sin(π/4) 代入 y=2(cos(π/4 ) sinx+sin(π/4)cosx) 由公式
sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny 得y=2sin(x+π/4) ∵ sinx最大值为1 ∴Y最大值2
(y=2*1=2)
因为y=2( √ 2/2 sinx + √ 2/2 cos x)=2[sinx cos(pi/4) +cosx sin(pi/4)]=2sin(x+pi/4)
所以ymax=2 当x+pi/4=(2n+1/2)pi,
(其中n为整数,pi即圆周率)
函数y=sinx-cosx-根号2的最大值为
函数y=sinx-cosx-根号2的最大值
已知函数y=1+(sinx)^2+根号3*cosx*sinx(1)求y的最值及对应x值(2)函数单调增区间
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y=根号3 sinx-cosx的最值
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求y=(sinx+3根号3cosx)/(sinx cosx)的最值.答出追分~
函数y=根号3 cosx-sinx的最大值是
函数y=sinx-根号3cosx的值域
函数y=sinx+根号3cosx的值域?
函数y=根号3sinx+cosx的值域是?
函数y=根号3sinx+cosx的最大值是?
函数y=cosx-根号3sinx的值域是
函数y=cosx+根号3sinx的最大值.)