若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-1/2,则cos(α-β)的值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:26:32

若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-1/2,则cos(α-β)的值为

(sinα-sinβ)^2=sinα^2+sin^2β-2sinαsinβ
(cosα-cosβ)^2=cosα^2+cos^2β-2cosαcosβ
(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos(α-β)
cos(α-β)=根号3 /2
因为是特殊数值,直接也可以测算
α=90 β=60 cos(α-β)=根号3/2