1.x+y=1 x的平方+y的平方=2x的立方+y的立方=3x的4次方+x的4次方=?提示:应该是用轮换对称法的……2.说明11的10次方-1能被100整除的理由.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 11:26:08
1.x+y=1
x的平方+y的平方=2
x的立方+y的立方=3
x的4次方+x的4次方=?
提示:应该是用轮换对称法的……
2.说明11的10次方-1能被100整除的理由.
1. 题目矛盾的 若x+y=1, x^2+y^2=2, 则 x^3+y^3 不可能等于3 证明: x+y=1, 两边平方:x^2+y^2+2xy=1, 把x^2+y^2=2 代入得到: 2+2xy=1, 所以xy=-1/2 再计算:x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(x^2+y^2-xy)=2-(-1/2)=5/2 所以题目有问题. 2. 11^10-1 = (11^5+1)(11^5-1) 11^5的个位是1,所以(11^5+1)的个位是2,肯定能被2整除. 再证(11^5-1)能被50整除: 11^5-1=(11^5-11^4)+(11^4-11^3)+(11^3-11^2)+(11^2-11)+(11-1) =11^4(11-1)+11^3(11-1)+11^2(11-1)+11(11-1)+(11-1) =(11-1)(11^4+11^3+11^2+11^1+1) =10*(11^4+11^3+11^2+11+1) 注意到:11^4,11^3,11^2,11,1这5个数的个位都是1,因而其和的个位一定是5,所以(11^4+11^3+11^2+11+1)一定能被5整除.所以(11^5-1)一定能被10*5=50整除. 所以(11^10-1)一定能被2×50=100整除.
1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知:x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1
(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方+2)=6
有理数x、y满足(x的平方+y的平方+2)(x的平方+y平方-1)=0,x平方+y平方=?
[(x/x-y) -1]/(y的平方/x+y)乘以(x-x的平方/x+y),其中x=—2,y=—1.
2x的平方y-[x的平方y+2(x的平方y-xy)]+y,其中x的平方=2x+1,y=2011/2012
(2x+2y)分之(x-y)-(x的平方-y的平方)分之(x平方+y平方)=
若x+y=1,求x-y+x的平方+y的平方+4除以x的平方+2
已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y
(x-y)的平方+(x+y)=?
(2x的平方y-2xy的平方)-【(-3x的平方y的平方+3x的平方y)+(3x的平方y的平方-3xy的平方)】 其中x=-1,y=2
若/Y-2/+(X-1)平方=0,求代数式x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方的值
x的平方Y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy
分解因式 x的平方(y的平方-1)+2x(y的平方-1)+(y的平方-1)=
已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值
已知(2x-1)的平方+(x-2y)的平方=0,求(1/x的平方-1/y的平方)×[(x的平方-xy+y的
x-y+1的绝对值+(2-x-y )的平方=0,求x的平方-y的平方
已知x(x-1)-(x的平方-y)=2 求( x的平方+y的平方)/2-xy已知x(x-1)-(x的平方-y)=2 求( x的平方+y的平方)/2-xy
[(1)/(x-y)+(1)/(x+y)]÷(x的平方y)/(x的平方-y的平方),其中x=根号3+1,y=根号3-1.