用单调性定义证明:函数f(x)=2\x-x在(0,+∞)上为减函数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 18:04:30
用单调性定义证明:函数f(x)=2\x-x在(0,+∞)上为减函数
证明:取两个数,X1和X2 并且 0<X1<X2<无穷
则依题意可得:
f(X1)-f(X2)=(2/X1-X1)-(2/X2-X2)=((2/X1-2/X2)+(X2-X1))>0
即:f(X1)-f(X2)大于0
所以f(X)是一个减函数
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用单调性定义证明:函数f(x)=2\x-x在(0,+∞)上为减函数
证明:取两个数,X1和X2 并且 0<X1<X2<无穷
则依题意可得:
f(X1)-f(X2)=(2/X1-X1)-(2/X2-X2)=((2/X1-2/X2)+(X2-X1))>0
即:f(X1)-f(X2)大于0
所以f(X)是一个减函数
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