∫(1/x)(1/1+x²)dx怎么做?

∫(1/x)(1/1+x²)dx怎么做?

∫(1/x)(1/1+x²)dx怎么做?
(1/x)(1/1+x²)=1/x-x/(1+x²)
所以
原式=∫[1/x-x/(1+x²)]dx
=∫1/xdx-∫x/(1+x²)dx
=ln|x|-1/2ln(1+x²)+c

∫(1/x)(1/1+x²)dx
=x^2/2 + Log[x]+c