已知二次函数y=x平方+ax+a-2,()1)求证:不论a取何值,抛物线y=x平方+ax+a-2的顶点Q总在x的下方;(2)设抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与抛物线有两个不同的交
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 07:20:17
已知二次函数y=x平方+ax+a-2,()1)求证:不论a取何值,抛物线y=x平方+ax+a-2的顶点Q总在x的下方;
(2)设抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与抛物线有两个不同的交点,并设另一个交点为点D,问:三角形QCD能否是等边三角形?若能,请求出相应的二次函数解析式;若不能,请说明理由.
(1)y=x²+ax+a-2
=(x+a/2)²-a²/4+a-2
=(x+a/2)²-(a²/4-a+2)
=(x+a/2)²-[(a/2-1)²+1]
所以顶点Q为(-a/2,-(a/2-1)²-1)
很明显,-(a/2-1)²-1恒小于0
所以顶点Q总在x的下方
(2)抛物线y=x平方+ax+a-2与y轴交于点C,所以C坐标为(0,a-2),且D的纵坐标也为a-2,
再令y=a-2,可以求出点D的横坐标x=-a
如果三角形QCD是等边三角形的话,Q到边CD的高是CD边长的一半的根号3倍,
即:a/2×根号3=-(a/2-1)²-1,可以求出a不存在
所以三角形QCD不能是等边三角形
(1)4ac-b²/4a=4(a-2)-a²/4=? 自己算吧 应该是个负数,然后就可以下结论了。
已知二次函数y=ax平方+bx+c(a
已知二次函数Y=X平方+aX+a-2.设a
已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a
已知二次函数y=2(x的平方)+2ax+a平方-4(A属于R)为偶函数,则该函数的零点为
已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x-
已知二次函数y=x平方-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件时,上述函数y最小值为零.
已知函数y=x平方+ax+b,A=(x/x平方+ax+b=2x)=(2),试求a、b的值及二次函数y的解析式、、、
已知二次函数y=ax平方+c.当x=2时,y=4.当x=-1时,y=-3,求a,c值
已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点(2,0),则a平方+b平方的最小值
已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值
已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值
已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值
已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点△是什么