已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/18 00:54:08
已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是
解由c^2=a^2+b^2
故b^2=c^2-a^2=(c+a)(c-a)=9
由a+c=9.(1)
代入上式得
c-a=1.(2)
由(1)-(2)得
a=4
故
它的标准方程是
y^2/16-x^2/9=1
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已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是
解由c^2=a^2+b^2
故b^2=c^2-a^2=(c+a)(c-a)=9
由a+c=9.(1)
代入上式得
c-a=1.(2)
由(1)-(2)得
a=4
故
它的标准方程是
y^2/16-x^2/9=1