当xy取何值时,代数式4x²-4xy-6y+2y²-28有最值,并求出最值是多少?

当xy取何值时,代数式4x²-4xy-6y+2y²-28有最值,并求出最值是多少?

4x²-4xy-6y+2y²-28
=(4x²-4xy+y²)+(y²-6xy+9)-9-28
=(2x-y)²+(y-3)²-37
≥-37
当y=3,x=1.5时,代数式4x²-4xy-6y+2y²-28有最小值-37

上式=（2x-y）^2+(y-3)^2-37
当y=3 x=1.5 取到最小值
xy=4.5

(2x-y)^2+(y-3)^2-37
(2x-y)^>=0
(y-3)^2>=0
(2x-y)^2+(y-3)^2-37>=-37