如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC >∠B
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 18:46:49
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC >∠B
证明:∵∠BAC是△ACE的外角
∴∠BAC>∠ACE
∵CE是∠ACD的角平分线
∴∠ACE=∠ECD
∴∠BAC>∠ECD
∵∠ECD是△BCE的外角
∴∠ECD>∠B
又∵∠BAC>∠ECD
∴∠BAC >∠B
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如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC >∠B
证明:∵∠BAC是△ACE的外角
∴∠BAC>∠ACE
∵CE是∠ACD的角平分线
∴∠ACE=∠ECD
∴∠BAC>∠ECD
∵∠ECD是△BCE的外角
∴∠ECD>∠B
又∵∠BAC>∠ECD
∴∠BAC >∠B