已知（x+y）² =1,（x-y）² =49,求 x² +y²与xy的值.

已知（x+y）² =1,（x-y）² =49,求 x² +y²与xy的值.

（x+y）² =x² +2xy+y² =1
（x-y）² =x² -2xy +y²=49
两个相加,2x²+2y²=50,所以x²+y²=25
两个相减,4xy=-48,所以xy=-12