已知二次函数y=x^2-(m^2+8)x+2(m^2+6),设抛物线顶点为A,于x轴交与B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在m,如果不存在说明理由

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 16:11:04

已知二次函数y=x^2-(m^2+8)x+2(m^2+6),设抛物线顶点为A,于x轴交与B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在m,如果不存在说明理由

假设存在,则
根号下[(m²+8)²-8(m²+6)]=2[8(m²+6)-(m²+8)²]/4
m²+4=2
无解
所以不存在