若4x^2+9y^2-12xy-4x-4y-8小于等于0,且x,y是实数,则有( )x + y 的最小值是 -2请主要描述一下解题思路、过程,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 04:20:31
若4x^2+9y^2-12xy-4x-4y-8小于等于0,且x,y是实数,则有( )
x + y 的最小值是 -2
请主要描述一下解题思路、过程,
设x+y=t,y=-x+t代人
整理得:25x^2-30tx+9t^2-4t-8<=0,
则关于x的不等式有解
判别式=900t^2-900t^2+400t+800>=0
解得t>=-2
即x+y>=-2,x+y最小值为-2
你这个是选择题吧
如果是这样,调整式子
4x^2+9y^2-12xy≤4x+4y+8
化为
(2x-3y)^2≤4(x+y+2)
因为左边数的平方必然大于等于0,根据不等式的传递性
所有式子右边也大于等于0
所以可以得到x+y+2≥0
就可以得到题目答案了.
还有你最好问问题说明是什么年级题目,如果超过已学水平,讲也是白讲,看...
全部展开
你这个是选择题吧
如果是这样,调整式子
4x^2+9y^2-12xy≤4x+4y+8
化为
(2x-3y)^2≤4(x+y+2)
因为左边数的平方必然大于等于0,根据不等式的传递性
所有式子右边也大于等于0
所以可以得到x+y+2≥0
就可以得到题目答案了.
还有你最好问问题说明是什么年级题目,如果超过已学水平,讲也是白讲,看不懂的.
收起
4x²+9y²-12xy-4x-4y-8《0
4(x-3y/2)²-4(x+y+2)《0
4(x-3y/2)²《4(x+y+2)
∵4(x-3y/2)²》0
∴4(x+y+2)》0
x+y》-2
所以最小值为-2
因式分解:12xy^2(y-x)+xy^3(x-y)+4x^2y(x-y)
已知X+Y=3,XY=-1,求2(X-Y)^4-9(X-Y)^2+12XY
若x+y=4,x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)z,求x^3+12xy+y^3的值.
(x^2+2xy+y^2-4xy)*(x^2-2xy+y^2+4xy)
化简:-x(2)-(2xy) *9x(2)-9xy(3)+12x(4)y(2)/(3xy)谢谢!
(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)(x+y)(x-y)+4(y-1)
4x^2y+12xy+9y分解因式
9-x^2-y^2+4xy
9-x^2-y^2+4xy,
若x-y=4,xy=1,求(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值
若x-y=4,xy=1,则(2x+y-2xy)-(3x+2y+xy)-(4xy+3y-5x)=
(x^-4y^)/(x^+2xy+y^)/(x+2y)/(2x^+2xy)
因式分解 x-xy+3y-3x 2x+xy-y-4x+5y-6
化简:3x^2-[5xy-(x^y-3xy)+4x^2y-8xy]
(-3x^y+2xy)-( )=4x^+xy
2x(x-y)+4xy(y-x) 因式分解2x(x-y)+4xy(y-x) 因式分解
若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值
若3x^2+xy-2y^2=0,求(x+y/x-y+4xy/y^2-x^2)除以(x^2+2xy-3y^2/x^2-9y^2)的值