已知f(x)=1/ax²+ax+2的定义域是全体实数,求实数a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 08:46:59
已知f(x)=1/ax²+ax+2的定义域是全体实数,求实数a的取值范围
f(x)=1/ax²+ax+2的定义域是全体实数,则分母g(x)=ax²+ax+2不为零
a=0时,g(x)=2符合要求
a≠0时,判别式=a^2-4a*2=a(a-8)<0
∴0<a<8
综上:0≤a<8
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已知f(x)=1/ax²+ax+2的定义域是全体实数,求实数a的取值范围
f(x)=1/ax²+ax+2的定义域是全体实数,则分母g(x)=ax²+ax+2不为零
a=0时,g(x)=2符合要求
a≠0时,判别式=a^2-4a*2=a(a-8)<0
∴0<a<8
综上:0≤a<8