函数f(x)=x的平方+2(a-2)x+5在(4,正无穷大)上是增函数,求实数a取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 07:04:32

函数f(x)=x的平方+2(a-2)x+5在(4,正无穷大)上是增函数,求实数a取值范围

f(x)是一个抛物线,有一个极小值,只要该极小值点在4的左边即可满足题目条件
极小值点的导数=0
则有f(x)'=2x+2a-4=0 →x=2-a≤4
a≥-2

对称轴x=2-a<=4
a>=-2