过点(-1,-2)的直线被圆x+y-2x-2y+1=0截得的弦长为√2,则l的斜率

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 02:54:20

过点(-1,-2)的直线被圆x+y-2x-2y+1=0截得的弦长为√2,则l的斜率

解设直线l的斜率为k
则过点(-1,-2)的直线l方程是y+2=k(x+1)
即为y=kx+k-2
由圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0
即(x-1)²+(y-1)²=1
即圆心为(1,1)半径为1
由点(-1,-2)的直线l被圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0截得的弦长为根号2
则由垂径公式知圆心(1,1)到直线L:y=kx+k-2的距离为√2/2
即d=/2k-3//√(1+k²)=√2/2
平方得7k²-24k+17=0
即(7k-17)(k-1)=0
即k=1或k=17/7
即直线l方程是y=x-1或y=17/7x-3/7

用弦长公式进行计算,不谢

过点(-1.-2)的直线被圆x^2+y^2-2x-2y+1=0截得弦长根2求直线斜率 一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程直线y-1=k(x+2)必过点_ 过点A(1 2)与直线y=x-3 平行的直线方程是 已知直线的方程为y+2=-x-1则直线过点( )斜率为 过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为? 求以下直线的斜截式方程:过点(1,1),与直线y=2x+7平行 过点(-1,2),与直线y=3x求以下直线的斜截式方程:过点(1,1),与直线y=2x+7平行过点(-1,2),与直线y=3x+1垂直 若过点(-1,-1)的直线与圆x^2+y^2-2x+6y+6=0相交,求直线斜率的取值范围 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程 求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 过点P(2,1),且被圆x^2+y^2-2x+4y=0截得弦长最长的直线方程是啥 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 一个圆过点(2,-1)和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 直线过点(-1,2),且平行于x轴的直线方程,且平行于y轴的直线方程,且过原点的直线方程