学帮网已知ln(1+x)=∑((-1)^(n+1))/n*x^n(-1
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 18:45:28
已知ln(1+x)=∑((-1)^(n+1))/n*x^n(-1 f(x)=ln((1-x)/(1+x) 拆开嘛。。。ln((1-x)/(1+x)=ln(1-x)-ln(1+x)
=ln((1-x)-ln(1+x)
=∑((-1)^(n+1))/n*(-x)^n+∑((-1)^(n+1))/n*x^n
=∑[((-1)^(n+1))/n*(-x)^n+((-1)^(n+1))/n*x^n] n=奇数,为0;令n=2m
=2∑[((-1)^(2m+1))/(2m)*(x)^(2m)
=-2∑[1/(2m)*(x)^(2m)