已知f(x)=（x²+1）/（3x+p）是奇函数,求实数p的值

已知f(x)=（x²+1）/（3x+p）是奇函数,求实数p的值

f(-x)=(x²+1)/(-3x+p)=-f(x)=-(x²+1)/(3x+p)
∴-3x+p=-3x-p
∴p=0

定义域要关于原点对称,定义域是x不等于-p/3
所以-p/3=0，所以p=0
经检验，p=0时，确实是奇函数
所以p=0