求多项式f(x)=x^5 x^4-9x-9在有理数域,实数域及复数域中的标准分解式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 17:13:33

求多项式f(x)=x^5 x^4-9x-9在有理数域,实数域及复数域中的标准分解式

有理数
f(x)=x^4(x+1)-9(x+1)
=(x+1)(x^4-9)
=(x+1)(x²+3)(x²-3)
实数
=(x+1)(x²+3)(x²-3)
=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)
复数
=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)
=(x+1)(x+i√3)(x-i√3)(x+√3)(x-√3)