设圆的方程为x²+(y-1)²=1,求该圆的斜率为1的切线方程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 03:23:29
设圆的方程为x²+(y-1)²=1,求该圆的斜率为1的切线方程
该圆圆心为(0,1),半径1
设该直线为y = x + b
代入x²+(y-1)²=1
2x²+ 2(b-1)x +b²-2b = 0
因为是切线,判别式=4(b-1)² -8(b²-2b) = 0
b²-2b -1 = 0
b = 1±√2
斜率为1的切线方程:y = x +1±√2
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设圆的方程为x²+(y-1)²=1,求该圆的斜率为1的切线方程
该圆圆心为(0,1),半径1
设该直线为y = x + b
代入x²+(y-1)²=1
2x²+ 2(b-1)x +b²-2b = 0
因为是切线,判别式=4(b-1)² -8(b²-2b) = 0
b²-2b -1 = 0
b = 1±√2
斜率为1的切线方程:y = x +1±√2