设x₁,x₂是方程x²-x-2014=0的两实数根,求x³₁+2015x₂-2014的值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/29 01:50:59

x₁,x₂是方程x²-x-2014=0的两实数根,则
x₁+x₂=1 x₁x₂=-2004
x₁²-x₁-2014=0 x₁²=x₁+2014
于是
x³₁+2015x₂-2014
=(x₁+2014)x₁+2015x₂-2014
=x₁²+2014x₁+2015x₂-2014
=x₁+2014+2014x₁+2015x₂-2014
=2015(x₁+x₂)
=2015