已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 奇偶性 单调性已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 (1)奇偶性 (2)单调性(3)f(a)+f(b)=f((a+b)/(1+ab)具体过程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 09:37:12
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 奇偶性 单调性
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 (1)奇偶性 (2)单调性(3)f(a)+f(b)=f((a+b)/(1+ab)
具体过程
1-x>0且1+x>0;
定义域:x∈(-1,1)
f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)=lg[(1-x)/(1+x)]
(1)f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
为奇函数!
(2)设-1
=lg[(1-x2)/(1+x2)]-lg[(1-x1)/(1+x1)]
=lg{[(1-x2)(1+x1)/[(1+x2)(1-x1)]}
=lg[(1+x1-x2-x1x2)/(1+x2-x1-x1x2)]
=lg[(1+x1-x2-x1x2)/(1+x2-x1-x1x2)]
=lg[1-2(x2-x1)/(1+x2-x1-x1x2)]
(3)f(a)+f(b)
=lg[(1-a)/(1+a)]+lg[(1-b)/(1+b)]
=lg{[(1-a)(1-b)]/[(1+a)(1+b)]}
=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
f[(a+b)/(1+ab)]
=lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
=f(a)+f(b)
证毕!
GHTFHFGYKJUHLI;O'
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域
1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域
已知函数f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知函数f(x)=lg(1+x)后分之1-x,求函数的定义域.
已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1),求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域
讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性