设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)满足条件当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x;当x属于(0,2),f(x)1)的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 10:54:13
设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)满足条件
当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x;
当x属于(0,2),f(x)1)的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t)
f(x-4)=f(2-x):意思是此函数的对称轴为直线x=-1,∴2a=b.当x属于R时,f(x)≥x(应该还有恒成立吧?),代入化简有:ax^2+(b-1)x+c≥0恒成立,则有(b-1)^2-4ac≤0恒成立,另外,既然当x属于R时,f(x)≥x恒成立,那必定有f(1)≥1,结合第二个条件中,令x=1,可以得到f(1)≤1,所以f(1)=1.可以得到a+b+c=1,且2a=b,得出c=1-3a.代入不等式(b-1)^2-4ac≤0,化简后有:16a^2-8a+1≤0恒成立,也即(4a-1)^2≤0恒成立,所以a=1/4.从而b=1/2,c=1/4.
3、(此题中的“只要x属于[1,m]”应该理解为“对所有的x属于[1,m]”……恒成立).解得f(x)=(1/4)×(x+1)^2.f(x+t)≤x→x^2+2(t-1)x+(t+1)^2≤0.(这个可以看成是关于x的不等式在区间[1,m]上恒成立问题).但也可以看成是关于t的一元二次不等式,既然是“存在t属于R”,那就是这个关于t的不等式要有解. 写写有点烦,要不你自己试试看?
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c (a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1)=f(x2)(其中x1不等于x2)则f((x1+x2)/2)等于
设函数f(x)=ax²+bx+c(a