定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,a,b是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式关系中正确的是(D)A:f(sina)>f(sinb) B:f(cosa)<f(cosb)C:f(cosa)>f(cosb)D:f(sina)<f
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 05:29:23
定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,a,b是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式关系中正确的是(D)
A:f(sina)>f(sinb)
B:f(cosa)<f(cosb)
C:f(cosa)>f(cosb)
D:f(sina)<f(cosb)
由已知偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),
所以f(x-2)=f(x),
可知道F(X)周期为2,
在【-3,-2】上是减函数
则在【2,3】单调增,(偶函数对称区间单调性相反)
则在【0,1】单调增
a、b是钝角三角形中两个锐角,
a+b
答:
f(x)是定义在R上的偶函数,f(-x)=f(x)
f(2-x)=f(x),因为:(2-x+x)/2=1
所以:f(x)关于直线x=1对称
f(x)=f(2-x)=f(x-2)
所以:f(x)是周期为2的函数
a和b钝角三角形的两个锐角
则:00
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答:
f(x)是定义在R上的偶函数,f(-x)=f(x)
f(2-x)=f(x),因为:(2-x+x)/2=1
所以:f(x)关于直线x=1对称
f(x)=f(2-x)=f(x-2)
所以:f(x)是周期为2的函数
a和b钝角三角形的两个锐角
则:00
因为:周期为2
所以:在[0,1]上也是增函数
所以:f(sina)
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