函数f(x)=1/2x²+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是

函数f(x)=1/2x²+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是

f(x)=1/2x²+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函数
f'(x)=x+1/x+a在(0,+∞)大于0
因为x>0,x+1/x>=2,
所以a>-2时,f'(x)=x+1/x+a在(0,+∞)大于0.
实数a的取值范围：a>-2