设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+1,gx=ax^2-2x+1,其中实数a>0.若fx与gx在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 00:25:02

设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+1,gx=ax^2-2x+1,其中实数a>0.
若fx与gx在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围

解题的思路:f(x),g(x)的增区间的交集包含(a,a+2);

求导,获得增区间;

f'(x)=3x²+2ax-a²,增区间为(-∞,a/3],[a,+∞);

g'(x)=2ax-2,增区间为[1/a,+∞)

在数轴上画图可以看到,两个函数的增区间的交集必须包含(a,a+2),而[a,+∞)已经包含它了,讨论就看1/a,在数轴上的位置;

在图上可以看出

1/a<a/3,就可以了,

a>根号3

设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m其中实数a>0. 设函数fx=ax-a/x-2lnx.1.fx在x=2时有极值 求实数a的值和fx的极大值 设a∈R,函数fx=ax³-3x²,若函数gx=fx+fx的导数.x∈[0 2]在x=0处取得最大值,则a的取值范围是 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围 设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围 设函数fx=2x³-3(a+1)x²+6ax+8其中a∈R若fx在区间(-∞,0)上为增函数求a的取值范围. 已知函数fx=ax^2-1(a,x属于R),设集合A={x/fx=x},集合B={x/f[f(x)] =x},且A=B不等于空集,求a的取值范围 已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 不等式试题.设函数fx=|3x-1|+x+2解不等式fx≤3 已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间 设函数fx=|x-2|-ax.求当a=-2时,解不等式fx大于等于0速度啊亲 已知f(x)=x^3+ax^2+x+1求fx的单调区间.2设fx在区间-2/3,-1/3是减函数,求a范围.快啊,交卷啦. 已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数 fx=(-x^2+ax-1)/x 已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立 fx=loga(ax*2-x)在[3 4]上增函数 ,求a的范围!