已知奇函数f(x)=ax^+1/bx+c,且f(1)=2,f(2)=5/2,求实数a,b,c的值包括怎样带入方程的

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/18 19:12:02

已知奇函数f(x)=ax^+1/bx+c,且f(1)=2,f(2)=5/2,求实数a,b,c的值
包括怎样带入方程的

f(x)是奇函数 f(x)=-f(-x) f(1)=-f(-1)=2 f(-1)=-2
f(x)=(ax^+1)/(bx+c)
f(1)=(aX1^2+1)/(b*1+c)=2 (a+1)/(b+c)=2 a+1=2b+2c 方程1
f(-1)=[aX(-1)^2+1]/[bX(-1)+c)=(a+1)/(-b+c)=-2 a+1=2b-2c 方程2
f(2)=5/2=[aX(2)^2+1]/[bX2+c]=(4x+1)/(2b+c)=5/2 8a+2=10b+5c 方程3
由方程1 2 3 解得a=1 b=1 c=0