是否存在两个非零自然数a、b使得a²+2b与b²+2a同时为平方数

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 20:22:52

是否存在两个非零自然数a、b使得a²+2b与b²+2a同时为平方数

不存在
设a²+2b=x²,b²+2a=y²
所以（a²+2b）-（b²+2a）=x²-y²
（a+b+2）(a-b)=(x+y)(x-y)
无解