已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,求该函数的最大值和最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 15:36:05
已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,求该函数的最大值和最小值
y=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4(
所以最小值是-√2
最大值是√2
该函数的最大值和最小值为4和0
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已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,求该函数的最大值和最小值
y=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4(
所以最小值是-√2
最大值是√2
该函数的最大值和最小值为4和0