已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx(1)若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求a的取值范围(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由.本人函数学得比较差!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 03:44:57
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx
(1)若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求a的取值范围
(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由.
本人函数学得比较差!
1)f '(x)=-2x-a-1/x
令f '(x)-2x-1/x
令g(x)=-2x-1/x,g '(x)=-2+1/x^2,
由g '(x)>0得,0-2√2
2)f '(x)=-2x-a-1/x (x>0)令-2x-a-1/x=0 即 2x^2-ax+1=0
若既有极大值又有极小值 2x^2-ax+1=0 必然有两个根 且两个根均大于0
x1+x2=a/2 x1 *x2=1/2 所以要想既有极大值又有极小值 a>0 且方程有根
所以联立 a>0 和△>0 解得a> 2√2
思路是正确的,如果计算无误答案是正确的,
1)f '(x)=-2x-a-1/x
令f '(x)<0,则a>-2x-1/x
令g(x)=-2x-1/x,g '(x)=-2+1/x^2,
由g '(x)>0得,0
因为f(x)在(0,1/2)上是减函数
a>g(√2/2)
所以a>-2√2最重要的第二问呢???由1)知,f...
全部展开
1)f '(x)=-2x-a-1/x
令f '(x)<0,则a>-2x-1/x
令g(x)=-2x-1/x,g '(x)=-2+1/x^2,
由g '(x)>0得,0
因为f(x)在(0,1/2)上是减函数
a>g(√2/2)
所以a>-2√2
收起
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax(x
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
已知函数f(x)=ax
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)