θ取何值时cos²θ·sinθ取最大值?

θ取何值时cos²θ·sinθ取最大值?

应该是45度吧

原式=(1-sin²θ)sinθ，记sinθ=x，x∈[-1,1]，y=(1-x²)x在x∈[-1,1]的最大值是当x=√3/3时，也就是sinθ=√3/3，所以当θ=arcsin(√3/3)+2kπ 或 θ=(π-arcsin(√3/3))+2kπ时，k∈Z，原式取最大值。