求证:cos²(π/4+a/2)-sin²(π/4+a/2)=cos(π/2+a)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 04:06:24

左=cos²(π/4+a/2)-sin²(π/4+a/2)
=cos[2(π/4+a/2)]
=cos(π/2+a)=右
倍角公式:
cos2a=cos²a-sin²a

由公式cos²x-sin²x=cos（2x）即得

由半角公式
cos²(π/4+a/2)-sin²(π/4+a/2)=cos[2(π/4+a/2)]=cos(π/2+a)