试证明 N={(5^2)[3^(2n-1)](2^n)}-{(3^n)*[6^(n+2)]} 能够被13整除

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 16:01:09

试证明 N={(5^2)*[3^(2n-1)]*(2^n)}-{(3^n)*[6^(n+2)]} 能够被13整除

N={(5^2)*[3^(2n-1)]*(2^n)}-{(3^n)*[6^(n+2)]}
应该是N={(5^2)*[3^(2n+1)]*(2^n)}-{(3^n)*[6^(n+2)]} 吧
N=25*3^(2n+1)*2^n-3*2^2*3^(2n+1)*2^n
=(25-3*2^2)*3^(2n+1)*2^n
=13*3^(2n+1)*2^n
所以能被13整除