已知函数f（x)=a/2-2＾x/2＾x+1 (a为常数）（1）证明函数f（x）在（-00,+00）上是减函（2）f(X）为奇函数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 02:25:46

(1)证：
f(x)＝a/2 - 2^x/(2^x+1)＝(a/2 -1)+1-2^x/(2^x+1)＝(a-2)/2+1/(2^x +1)
显然,(a-2)/2是常数,当2^x是(-∞,+∞)上的单调增函数,故1/(2^x +1)是(-∞,+∞)上的单调减函数
∴f(x)也是(-∞,+∞)上的单调递减函数.
注：用定义证也可.
(2)
f(X）是R上的奇函数,故f(0)＝0,代入得：
a＝1

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|求不等式f(x)≥x＾2-8x+15 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2