函数y=x^2+1/x^2+9(x不等于0)的值域为______令t=x^2,y=t+1/t+9,s=t+1/t,y=s+9接下去的步骤是什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 01:49:08

函数y=x^2+1/x^2+9(x不等于0)的值域为______
令t=x^2,y=t+1/t+9,s=t+1/t,y=s+9接下去的步骤是什么?

令t=x^2,
y=t+1/t+9,
s=t+1/t≥2√[t(1/t)]=2 均值不等式
当且仅当t=1时等号成立
∴ y≥11
即值域是【11,+∞)