已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与抛物线y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交点,求b的取值范围~
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 06:34:48
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与抛物线y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交点,求b的取值范围~
f‘(x)=3x²-6x+a
∵在x=-1处的切线与x轴平行
∴f‘(﹣1)=0
即3+6+a=0
a=﹣9
∴f‘(x)=3x²-6x-9
=3﹙x²-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f‘(x)==3(x-3)(x+1)>0
则x>3或x<﹣1
∴函数f(x)的单调递增区间是﹙﹣∞,﹣1],[3,﹢∞]
函数f(x)的单调递减区间是[﹣1,3]
令g(x)=x^3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3=x^3-9x²/2+6x+b-3
g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)
∴函数g(x)的单调递增区间是﹙﹣∞,1],[2,﹢∞]
函数f(x)的单调递减区间是[1,2]
∴g(x)的极大、极小值分别是f(1)、f(2)
根据题意:g(1)>0,g(2)<0
即1-9/2+6+b-3>0
8-18+12+b-3<0
∴½<b<1
(1)求导即可
(2)同(1)
(3)转化为函数的零点即可(或与x轴的交点)可不可以具体一点。。。(1)f'(x)=3x^2-6x+a 因为x=-1处的切线与x轴平行 则f'(-1)=0即3+6+a=0 故a=-9 则f'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1) 当x>3或x<-1时,f'(x)>0 增 当-1
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(1)求导即可
(2)同(1)
(3)转化为函数的零点即可(或与x轴的交点)
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已知f(x)=x^2+ax+b,集合{x|f(x)=x}={3},求集合M={x|f(x)=3}
已知f(x)=ax^2+ax+b,集合{f(x)=x}={3},求集合{x|f(x)=3}
已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?
已知f(x)=x^2009+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2)
已知f(x)=x^2006+ax^3-b/x-8,f(-2)=10.求f(2)
已知f(x)=x*2007+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2)
已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2).
已知f(x)=3x^2-x-2=(x-1)(ax+b),则a,b的值是什么?
已知f(x)=x+b,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值.
已知f(x)=x+6,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值已知f(x)=x+b,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值 呵呵
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知f (x)=x^2+ax+b(-1
已知f(x)=3x²-2x-5=(x+1)(ax+b),则ab=?
已知a.b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=?
已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,求5a-b
已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)
(x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间