求函数f(x)=X3-3X2-9X+5在[-2,4]上的最大值和最小值 (其中分别是X的立方和3x的平方)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 09:55:58

求函数f(x)=X3-3X2-9X+5在[-2,4]上的最大值和最小值 (其中分别是X的立方和3x的平方)

对f(x)求导得到f‘(x)=3x^2-6x-9
令f(x)>0得到x>3或x

f'(x)=3x^2-6x-9
当f'(x)=0时,x=3或-1 都在范围内
画数轴图得,当x属于[-2,-1)时,函数增;(3,4]时,减
所以最大值在点-1处,为10,最小值在点3处,为-22