已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1 在(0,2]上是单调的,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1(1) 在(0,2]上是单调的,求实数a的取值范围.(2)当X∈[-1,1]时,求函数f(x)的最小值g(a),并画出y=g(a)的图像.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 06:17:34
已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1 在(0,2]上是单调的,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1
(1) 在(0,2]上是单调的,求实数a的取值范围.
(2)当X∈[-1,1]时,求函数f(x)的最小值g(a),并画出y=g(a)的图像.
(1)显然x^2-2ax+a^2-1=(x-a)^2-1,对称轴为x=a
根据二次函数的性质我们知道,在对称轴的两侧函数都是单调的
则a必然在区间(0,2]外,必有a≥2或a≤0
(2)a≤-1时,在X∈[-1,1]上函数单调递减,此时最小值为f (min)=f(-1)=1+2a;
-1≤a≤1时,最小值即为函数顶点的纵坐标,此时最小值为f (min)=-1;
1≤a时,在X∈[-1,1]上函数单调递增,此时最小值为f (min)=f(1)=1-2a
问题得解!
是个分段函数,函数图象略
(1)在(0,2]上单调,对称轴X=-b/2a=a不在区间内 a>=2或a<=0 (2)有所给函数可以得出此函数开口向上 f(-1)=2a+a^2 f(1)=-2a+a^2 f(a)=-1 当a<=-1 最小值为f(-1)=2a+a^2 当0=>a>-1 最小值为 f(a)=-1 当a>2 最小值为f(1)=-2a+a^2 y=g(a)图像如下
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
函数f(x)=ax^2+x-a,a
已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a