如题已知关于x的二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根α,β,满足1/α+1/β=1,求m的值.要过程,速度,急锕~~

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 02:09:23

如题
已知关于x的二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根α,β,满足1/α+1/β=1,求m的值.
要过程,速度,急锕~~

α,β是二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根
由韦达定理得
α+β=3-2m
α*β=m^2
1/α+1/β=(α+β)/(α*β)=(3-2m)/m^2=1
3-2m=m^2
m=1或-3
又因为要有实数根
所以
(2m-3)^2-4m^2》0
m《3/4
于是
m=1舍去
m=-3

1/α+1/β=(α+β)/(αβ)=(3-2m)/m^2=1
m=-3或m=1
当m=-3时,判别式=81-4*9>0
当m=1时,判别式=1-4<0舍去
所以m=-3

已知:关于x的-元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-33 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0 关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求 已知关于x的一元二次方程x²+2(2-m)x-6m=0如果X①=三倍X②,求实数m的值 已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图像如下图所示,则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为______. 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根 已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+(m-1)x+6=0是一元二次方程,求m 已知关于x的一元二次方程X^2-2mx+m^2-2m=0如题,若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程m²x²-x²+2mx-2m+1=0有两个实数根,求实数m的取值范围. 已知关于x的方程(2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围. 已知关于x的方程(m+1)x的m-1的绝对值次方+(m-2)x=9是一元二次方程,求m的值