已知实数a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值若x^3-2x^2+px+q除以(x-2)(x+2)所得余式2x+1则p= q=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 11:34:43
已知实数a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值
若x^3-2x^2+px+q除以(x-2)(x+2)所得余式2x+1则p= q=
将代数式展开之后可以得 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=18-2(ab+bc+ac)
由重要不等式得2(ab+bc+ac)>=2*3*三次根号(a^2b^2c^2) 当且仅当 ab=bc=ac时等号成立 即a=b=c 所以得a=b=c=根号3或0 所以2(ab+bc+ac)的最小值为0
所以原式最大值为18
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)>=0
则ab+ac+bc>=-9/2
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]
当ab+ac+bc=-9/2时
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值=2(9+9/2)=27
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
=18-2ab-2ac-2bc
=18-(2ab+2ac+2bc)
2ab+2ac+2bc≤2a^2+2b^2+2c^2=18
2ab+2ac+2bc≥6*3次根号(a^2b^2c^2)≥0
所以原式0≤(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≤18
0.0
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b²
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证:a=b
已知实数a、b、c满足a+b=6,ab=c^2+9,求a^2010 - b^2011。
若实数a,b,c满足a^2+a+bi
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知实数a,b满足a>b,求证:-a^2-a<-b^3-b
实数a,b,c满足a^2+ab+ac
已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,求证:a=b=c我赶着用!