在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6;4sinB+3cosA=1;角C等于()A.30或150B.60或120C.30D.45
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 02:50:08
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6;
4sinB+3cosA=1;角C等于()A.30或150B.60或120C.30D.45
A
两个式子分别平方然后相加就得出结果
两边平方
(3sinA+4cosB)^2=36
得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 ①
(4sinB+3cosA)^2=1
得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 ②
①+ ②
得:(9sin^2A +9cos^2A) +(16cos^2B+ 16sin^2B) +24sinAco...
全部展开
两边平方
(3sinA+4cosB)^2=36
得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 ①
(4sinB+3cosA)^2=1
得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 ②
①+ ②
得:(9sin^2A +9cos^2A) +(16cos^2B+ 16sin^2B) +24sinAcosB+24sinBcosA=37
即 9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2,
所以A+B=5π/6 或者π/6
若A+B=π/6,则cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ,则4sinB+3cosA>1 舍去
所以A+B=5π/6
因为A+B+C=180
所以 C=π/6
收起
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a
在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB
在三角形ABC中,已知sinA*cosB*tanC
在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1则角C等于
在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C
在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=?
在三角形ABC中,sin(a+b)=2/3 ,cosb=-3/4,求sina,cosa
在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC=
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC
在三角形abc中 sinA=12/13 cosB=-4/5 求sinC
在三角形ABC中,sinA=4/5,cosB=12/13,求cosC?
在三角形ABC中,sinA=4/5,cosB=-12/13,cosC=
在三角形abc中 sinA=12/13 cosB=-4/5 求sinC
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中 sinA=4/5 cosB=5/13 求sinC