学帮网已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 04:53:03
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数
假设abc至少有一个不为正 不妨设a0 得 b+c>0 .(1)
由abc>0 得bc0
所以 ab+ca>0
a(b+c)>0
所以 b+c
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来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 04:53:03
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数
假设abc至少有一个不为正 不妨设a0 得 b+c>0 .(1)
由abc>0 得bc0
所以 ab+ca>0
a(b+c)>0
所以 b+c