学帮网函数y=x²+3/根号（x²+2）的最小值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/18 16:29:37
函数y=x²+3/根号（x²+2）的最小值
利用换元法简化
设t=√(x²+2),t∈[√2,+∞）
∴ x²+2=t²
∴ y=(t²+1)/t=t+1/t,是对勾函数,在t∈[√2,+∞）上是增函数
∴ t=√2时,y有最小值为√2+1/√2=3√2/2
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函数y=x²+3/根号（x²+2）的最小值
利用换元法简化
设t=√(x²+2),t∈[√2,+∞）
∴ x²+2=t²
∴ y=(t²+1)/t=t+1/t,是对勾函数,在t∈[√2,+∞）上是增函数
∴ t=√2时,y有最小值为√2+1/√2=3√2/2