如图在△ABC中角C=90°AD平分角BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上且BD=DF (1)求证CF=EB (2)请你判断AE,AF与BE如图在△ABC中角C=90°AD平分角BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上且BD=DF(1)求证CF=EB(2)请你判断AE,AF与BE之间的数量
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 15:21:59
如图在△ABC中角C=90°AD平分角BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上且BD=DF (1)求证CF=EB (2)请你判断AE,AF与BE
如图在△ABC中角C=90°AD平分角BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上且BD=DF
(1)求证CF=EB
(2)请你判断AE,AF与BE之间的数量关系,并说明理由.
1、证明:
∵DE⊥AB,∠C=90
∴∠DEB=∠C=90
∵AD平分∠BAC
∴CD=ED,AE=AC (角平分线性质)
∵BD=DF
∴△BDE≌△FDC (HL)
∴CF=EB
2、AE=AF+BE
证明:
∵CF=BE
∴AC=AF+CF+AF+BE
∵AE=AC
∴AE=AF+BE
在该范围内,F无论如何移动,都有:AE=CE+DE。 现证明如下:
∵∠BAC=90,∴∠BAD+∠CAE=90。······①
∵∠ADB=90,∴∠BAD+∠ABD=90。······②
比较①、②,得:∠ABD=∠CAE,又BA=AC、∠ADB=∠CEA=90°,∴△ABD≌△CAE,
∴AD=CE。
显然有:AE=AD+DE,∴AE=CE+DE。...
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在该范围内,F无论如何移动,都有:AE=CE+DE。 现证明如下:
∵∠BAC=90,∴∠BAD+∠CAE=90。······①
∵∠ADB=90,∴∠BAD+∠ABD=90。······②
比较①、②,得:∠ABD=∠CAE,又BA=AC、∠ADB=∠CEA=90°,∴△ABD≌△CAE,
∴AD=CE。
显然有:AE=AD+DE,∴AE=CE+DE。
收起
...图呢
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC.
如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE
如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证:AB+BD=AD
已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,角B=角BAD.求角ADC的度数.
如图1,在三角形ABC中,角B=40°,角C=60°,AD平分角BAC,则角ADC的度数为?
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数
如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数
如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数.
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证:ab=ac+ad
已知:如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△ABC中,∠c=90°,点A,B,C在一条直线上,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=?