Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,若AB=6,求三角形BDE的周长

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 08:35:57

Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,若AB=6,求三角形BDE的周长

∵BC⊥AC,DE⊥AB,AD平分∠BAC
∴CD=DE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
∵BC⊥AC,DE⊥AB,CD=DE,公共边AD=AD
∴△ACD≌△AED(HL)
∴AC=BC=AE
∴△DEB的周长=DE+DB+EB=CD+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB=6

AC=BC 所以是等腰直角三角形 DE垂直AB 角B=45 所以BDE也是等腰直角
AB=6 AC=3根号2 AE=3根号2 BE=6-3根号2 所以BED周长=6